Rätselthread

[Denderan Marajain]

Heute geht in der Arbeit wieder Mathematik Virus um

Wer kann das lösen

[Horasischer Vagant]

Nachdem alles ungerade Zahlen sind kann bei 3 gewählten Zahlen leider keine gerade Zahl heraus kommen, wenn man sie zusammen zählt!
Allerdings:

Wenn man die Zahlen so nutzen darf wie man will wäre zum Beispiel folgende Idee eine Lösung:

1,7 + 13,3 + 15 = 30

Unter Umständen aber nicht die gewünschte Lösung - sondern eher eine dem gordischen Knoten ähnliche!

[Gorbalad]

Einfacher:
[15]+[15]+[ ]=30.
Steht ja nicht da, dass man alle Boxen füllen muss.

[Arikha Madaiama]

Wenn man statt Base-10 z.B. Base-11 verwendet ist die Gleichung mMn auch lösbar.

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[Denderan Marajain]

Einfacher:
[15]+[15]+[ ]=30.
Steht ja nicht da, dass man alle Boxen füllen muss.

anscheinend gelten 2 Lösungswege als die "richtigen"

13 + 13 + (3+1) = 30

15 + 9 + 3! = 30

[Gorbalad]

Lösungen mit 3+1 sowie 3! halte ich eigentlich für falsch, da 'Sonderzeichen' (eben die Operatoren! und +) verwendet werden, die nicht in der Klammer stehen.

Ebenso ist dann jede Lösung mit Kommastellen falsch, da im englischen Sprachraum ja der "." verwendet wird, in der Klammer aber nur Zahlen und "," zu finden sind.

Andererseits steht da auch nicht 'only using...', aber wenn man Operatoren ergänzen darf, warum nicht auch Zahlen? Dann ginge auch [1]+[3]+[26]

[Denderan Marajain]

Lösungen mit 3+1 sowie 3! halte ich eigentlich für falsch, da 'Sonderzeichen' (eben die Operatoren! und +) verwendet werden, die nicht in der Klammer stehen.

Ebenso ist dann jede Lösung mit Kommastellen falsch, da im englischen Sprachraum ja der "." verwendet wird, in der Klammer aber nur Zahlen und "," zu finden sind.

Andererseits steht da auch nicht 'only using...', aber wenn man Operatoren ergänzen darf, warum nicht auch Zahlen? Dann ginge auch [1]+[3]+[26]

Es ist eindeutig, dass es nur die Ziffern sein dürfen die in der Klammer stehen

Der Rest ist nicht explizit ausgeschlossen

[Skyvaheri]

alles falsch:

http://imgur.com/gallery/sDmwl

Sky

[Gorbalad]

Es ist eindeutig, dass es nur die Ziffern sein dürfen die in der Klammer stehen

Der Rest ist nicht explizit ausgeschlossen

Warum? Ergänzungen werden weder erlaubt noch verboten, und erst recht nicht in ihrer Art (Ziffern, Zahlen, Operatoren, ...) beschränkt.

Aber [15] + [15] + [ ] kommt ohne jede Ergänzung aus, daher ist das meine Lösung. Nimmt man 1 5 und 15, kommt man auch ohne Wiederholung aus

@Skyvaheri: Sehr schön. Die Klammern mitzubenutzen ist recht elegant, die Idee hatte ich auch schon, allerdings wollte ich sie nur 'normal' verwenden, wie z.B. in (4+8)/3, was mangels Operatoren aber witzlos wäre.

[Skyvaheri]

Ich denke, die Lösung des Links ist diejenige, die gemeint war... nicht, dass ich da selbst darauf gekommen wäre...

Das wäre zumindest der Schwierigkeit und der Sachlage angemessen, dass nur einer auf die richtige Lösung kam...

Sky

[Gorbalad]

Man könnte auch [1 5]+[15]+[()] als Lösung ansehen

[Salix Lowanger]

Man könnte auch [1 5]+[15]+[()] als Lösung ansehen

Nein, denn () ist kein sinnvoller mathematischer Term. "Fünf über drei" ist einer, da ist der Unterschied!

Was für eine geile Idee! Ich bin begeistert!

[Arikha Madaiama]

9 + 5 + (15)11 = 30

Verwendet auch nur die gezeigten Zahlen und Symbole.

[Andwari]

Die "deutsche" Lösung mit Nachkommastellenfinde ich auch gut, ist halt in einer indischen Aufgabenstellung nicht sinnvoll.

Die ganzen anderen Lösungen laufen darauf hinaus, entweder ein Feld freizulassen oder mit Unsinn die beiden Klammern sind nah dran, aber eine Leere Menge wären geschweifte Klammern und nicht die normalen, soll ja jeder Mathematiker verstehenzu füllen, was mit "fill the Boxes" kollidiert.

=> Die verlinkte Original-Lösung bleibt übrig, an der gibt es nix zu kritteln (und ist mit Oberstufen-Schul-Mathe eigentlich machbar).

[Salix Lowanger]

9 + 5 + (15)11 = 30

Was soll denn der letzte Term sein?

[Gorbalad]

15 mit der Basis 11 statt 10:
10*11+5 = 16.

Man schreibt ja auch (1010)2 für binär oder (AFFE)16 für Hexadezimal.

[Denderan Marajain]

Die "deutsche" Lösung mit Nachkommastellenfinde ich auch gut, ist halt in einer indischen Aufgabenstellung nicht sinnvoll.

Die ganzen anderen Lösungen laufen darauf hinaus, entweder ein Feld freizulassen oder mit Unsinn die beiden Klammern sind nah dran, aber eine Leere Menge wären geschweifte Klammern und nicht die normalen, soll ja jeder Mathematiker verstehenzu füllen, was mit "fill the Boxes" kollidiert.

=> Die verlinkte Original-Lösung bleibt übrig, an der gibt es nix zu kritteln (und ist mit Oberstufen-Schul-Mathe eigentlich machbar).

Nur daran denken muss man noch;)

[Denderan Marajain]

So eines habe ich noch

15. Professor Suzuki und Professor Baba begegnen sich in der Mensa der Waseda-Universität.
Suzuki: "Guten Abend, mein Bester. Wie geht es Ihnen?"
Baba: "Hervorragend, danke. Und Ihnen?"
Suzuki: "Sehr gut. Sie wissen, dass ich inzwischen drei Kinder habe ..."
Baba: "Wirklich? Wie alt sind sie denn?"
Suzuki: "Nun, Sie als guter Mathematiker und Logiker dürften es rasch herausbekommen.
Das Produkt ihrer Lebensalter ist 36, und die Summe ihrer Lebensalter ist identisch mit der Nummer des Hauses, das Sie in Osaka bewohnten."
Baba (nach einer Pause): "Diese Informationen reichen mir nicht."
Suzuki: "Sie haben recht. Also, das älteste Kind hat blaue Augen."
Baba: "Aha, jetzt weiß ich, wie alt sie sind."
Wie alt sind die Kinder im Einzelnen?

[Horasischer Vagant]

Ich habe auch ein altes Matherätsel - vielleicht werde ich es sogar mal in einem Abenteuer für meine Gruppe verwenden!

Ein reicher Novadi hinterlässt seinen 3 Söhnen 17 Kamele. In seinem Testament steht geschrieben, dass der älteste Sohn 1/2, der mittlere Sohn 1/3, und der jüngste Sohn 1/9 aller Kamele erhalten soll. Wie haben sie sich geeinigt?

[Gorbalad]

Ein Grillfest. Oder sie rufen Uber-Al'Rik zu Hilfe

[Skyvaheri]

Der mit den Kamelen ist "einfach" (und ich kannte ihn schon) :

Meisterinformationen zu: "Kamelrätsel": Sie leihen sich ein Kamel vom Nachbarn und haben damit 18 Kamele. Somit bekommt der erste Sohn 9, der Zweite 6 und der dritte Sohn 2. Bleibt das ausgeliehene Kamel übrig, das sie wieder dem Nachbarn zurück geben.

Merke 1/2 + 1/3 + 1/9 != 1.



Sky

[Denderan Marajain]

Der mit den Kamelen ist "einfach" (und ich kannte ihn schon) :

Meisterinformationen zu: "Kamelrätsel": Sie leihen sich ein Kamel vom Nachbarn und haben damit 18 Kamele. Somit bekommt der erste Sohn 9, der Zweite 6 und der dritte Sohn 2. Bleibt das ausgeliehene Kamel übrig, das sie wieder dem Nachbarn zurück geben.

Merke 1/2 + 1/3 + 1/9 != 1.



Sky

Dann schaffst mein Rätsel ja auch locker ist ja auch "einfach"

[Skyvaheri]

Dann schaffst mein Rätsel ja auch locker ist ja auch "einfach"

OK... I try without google (!).

Meisterinformationen zu: "Kinderrätsel": Es gibt nicht so viele Möglichkeiten damit 3 Kinder als Produkt 36 geben:

1*2*18 --> Hausnummer 21
1*4*9 --> Hausnummer 14
1*6*6 --> Hausnummer 13
2*2*9 --> Hausnummer 13
2*3*6 --> Hausnummer 11

Damit sind entweder Lösung 1*6*6 oder 2*2*9 richtig, denn sonst hätten die beiden Bedingungen ausgereicht.

Schlussfolgerung, wenn das Älteste Blaue Augen hat, ist es nicht der Zwilling. Ergo ist 2*2*9 richtig.

Passt?

Sky

[Denderan Marajain]

@Sky

brav bekommst einen Keks


Eine Tafel Schokolade bestehe beispielsweise aus 4 · 6 = 24 Stücken. Will man sie völlig in die 24 Einzelstücke zerteilen, so kann man verschieden vorgehen. Zum Beispiel kann man zunächst durch fünf Brechungen 6 Schokoladenstreifen aus je 4 Stücken erzeugen. Um die Einzelstücke zu erhalten, muss man dann jeden dieser Streifen dreimal brechen. Insgesamt benötigt man also 5 + 3 · 6 = 23 Brechungen. Ist es möglich (ohne Schokoladenteile übereinander zu legen), durch geschickteres Brechen mit weniger als 23 Brechungen auszukommen?


Sky 3 in a row

[Horasischer Vagant]

Oder auch einen Smiley ins Hausübungsheft!

[Gorbalad]

Ich finde die Lösung eben nicht eindeutig.
Auch bei Zwillingen ist einer älter, und zwei 6-jährige müssen auch nicht unbedingt Zwillinge sein:

• Schwangerschaft dauert selbst ohne Frühgeburt weniger als 1 Jahr
• Die Rede ist von Prof. Suzukis Kindern, die könnten von verschiedenen Frauen sein, dann können nicht-Zwillingsgeburten noch näher zusammen liegen, ebenso bei Adoption

Hängt immer davon ab, welche Zusatzannahmen man impliziert.

[WeZwanzig]

Und wäre 3*3*4 nicht auch eine mögliche Lösung?

[Skyvaheri]

Stimmt! Die hatte ich übersehen... ändert aber nichts an der Vorgehensweise, da hier die Summe auch eindeutig ist... (Glück gehabt! )

@Denderan: Darf man "Nebeneinander" legen?!

Sky

[Denderan Marajain]

Ich finde die Lösung eben nicht eindeutig.
Auch bei Zwillingen ist einer älter, und zwei 6-jährige müssen auch nicht unbedingt Zwillinge sein:

• Schwangerschaft dauert selbst ohne Frühgeburt weniger als 1 Jahr
• Die Rede ist von Prof. Suzukis Kindern, die könnten von verschiedenen Frauen sein, dann können nicht-Zwillingsgeburten noch näher zusammen liegen, ebenso bei Adoption

Hängt immer davon ab, welche Zusatzannahmen man impliziert.

Erbsenzähler

[Denderan Marajain]

Stimmt! Die hatte ich übersehen... ändert aber nichts an der Vorgehensweise, da hier die Summe auch eindeutig ist... (Glück gehabt! )

@Denderan: Darf man "Nebeneinander" legen?!

Sky

Ich vertraue auf dich

Mehr als die Angabe gibt es nicht

Eine Tafel Schokolade bestehe beispielsweise aus 4 · 6 = 24 Stücken. Will man sie völlig in die 24 Einzelstücke zerteilen, so kann man verschieden vorgehen. Zum Beispiel kann man zunächst durch fünf Brechungen 6 Schokoladenstreifen aus je 4 Stücken erzeugen. Um die Einzelstücke zu erhalten, muss man dann jeden dieser Streifen dreimal brechen. Insgesamt benötigt man also 5 + 3 · 6 = 23 Brechungen. Ist es möglich (ohne Schokoladenteile übereinander zu legen), durch geschickteres Brechen mit weniger als 23 Brechungen auszukommen?